会社を11月末付で退職します。会社都合での退職なのですが
その場合、手続きがスムーズにいけば最短で何月中に失業保険の手当ては給付されますでしょうか？
最終のお給料は12月25日に振り込まれます。

離職票が手元に届くまでの期間が会社の対応によって違います。

会社都合の退職なので制限期間は無しになるかと思います。
離職票が手元に届いた日にハローワークへ行き手続きをして、最初の認定日は手続きをした翌日の3週間後になることが多いです。（月曜日に手続きに行ったら3週間後の火曜日です）
認定日の1週間以内に入金されるので（早ければ翌々営業日）手続きから4週間後には給付されると思います。
最初の給付金は13日分程度になります。

離職票は退職した日から14日以内に会社がハローワークに報告し、ハローワークから離職票が会社へ届き質問者さんのところへ渡されます。
ですので遅くて3週間以内に届くかと思いますが、退職者が多く手続きに時間がかかったりやる気の無い会社だと遅れます。
反対に手続きが早い会社の場合は直接ハローワークへ出向いて手続きするので1週間以内で届く場合もあります。
退職日までの給与の計算が必要なのですぐには手続きされないと考えておいた方がいいでしょう。
お給料日は直接は関係ありません。

補足です。
失礼しました。2週間前後で届く、がＨＷに2週間と間違えてしまいました。
日額の計算は自己都合も会社都合も同じになります。

最近、生活保護が話題になっていますが、一体いくら受給しているんでしょうか？
失業保険の様に収入があった時の額からの計算になるんですか？
内訳を教えて下さい。ある記事でバイトよりも高いとあったので。。。

各都道府県や家族構成によって差があります。
都内在住の単身者だと月１３万くらい。
そこから家賃と光熱費と食費を払う。
税金・ＮＨＫ・医療費・都営の交通機関はタダ。
都道府県によって差があるのは、家賃などの物価がそもそも違うから、その地域で生活していくために最低限必要な金額が支給されます。

育児休暇後復帰せず退職した場合、失業保険の受給期間延長し再就職する頃に受け取ることは可能でしょうか？
育児休暇が一年とれず、一歳未満で復帰予定でしたが一身上の都合で自己退職をすることになりました。
とりあえず最長でも一歳半くらいを目処に育児に専念し、再就職を考えています。

この場合、受給期間延長の申請は可能でしょうか？

また受給額は側近の給料で決まるという認識なのですが、育児休暇8ヶ月の間に何割か給料をいただいていた場合、その金額に基づいて計算されるのでしょうか？

育児休暇後復帰しなかった場合、ハローワークからの支給、育児休暇中の給料の返済義務はありますか？

まず、育児休業復帰しなかったからといって、育児休業給付金の返還をする必要はありません。
会社の給料もおそらく返還する必要はないと思います。（聞いたことがありません。しかし会社に確認されたほうがよいでしょう）


退職後、育児の為に受給期間延長をすることは可能でしょう。
（しかし当然のことながらその期間中は給付されるものは何もありません。）

また、延長する場合、次の就職先を探す前に失業保険手続きをしてください。内定をもらってからでは手続きできません。
あくまでも「育児で働けない為に」受給期間を延長するのですから。

受給する金額は、おそらく育休（産休）前の給料での計算になると思います。
育児休暇中はお仕事に行った日はないのですよね？
あったとしても１０日以内でなくてはならないはずなので（それ以上仕事をすると育児休業給付金の受給ができません）その期間分の給料は計算には入らないと思います。（会社の給与規定で何割か出るだけだと思うのですが、出勤はしていませんから計算には入れないと思いますよ）

大まかですが、ご参考になさってください。

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